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描述

给定 n 个元素，编号为 1 到 n。

一开始，每个元素都各自属于一个独立的集合。

接下来有 m 次操作，每次操作可能是合并两个元素所在的集合，或者询问两个元素是否在同一个集合中。

请你使用并查集维护这些集合关系。

格式

输入

第一行两个整数 n 和 m，分别表示元素个数和操作次数。

接下来 m 行，每行三个整数 op x y，表示一次操作：

• 如果 op = 1，表示将 x 和 y 所在的集合合并。
• 如果 op = 2，表示询问 x 和 y 是否在同一个集合中。

输出

对于每个 op = 2 的询问，输出一行结果：

• 如果 x 和 y 在同一个集合中，输出 Yes
• 否则输出 No

示例

5 5
1 1 2
2 1 2
2 1 3
1 2 3
2 1 3

Yes
No
Yes

4 6
2 1 4
1 1 4
2 1 4
1 2 3
2 2 4
2 2 3

No
Yes
No
Yes

数据约定

• $1 \le n \le 10^5$
• $1 \le m \le 10^5$
• $op \in \{1, 2\}$
• $1 \le x, y \le n$